那么现在我们来看这个后面的题目 ，我们前面已经讲到了我们的当前的这个第56道题 ，那么现在我们来看一看我们的第43道题 ，我们来看第43道题 ，第43道题目里面 ，那么第一个是我们sn ，那么等于1加上0.5x 加上2的阶乘0.5乘以0.5减1 ，那么这里面后面的话s平方 ，那么这里还是一样的问题 ，我们x把它单独拿出来 ，然后把我们的分母阶乘单独拿出来 ，那么我们剩下的就是我们这个分子 ，那么分子的话 ，它的变化在哪个地方 ，变化就在我们这个地方 ，那么是0.5乘以我们这个里面是没有 ，那么咱们干脆把这两个放到左边去 ，然后从这个地方开始算 ，我们也可以 ，那么这个里面我们的重点就在于 ，前面这个要变到后面这个 就拿这两个来看 ，这个要变到我们后面这一个 ，我们做个什么事情 ，是不是0.5 ，去减去我们这个2 ，然后把这个乘上去就可以了 ，那么下一次的时候我们再乘一个0.5 ，减去我们的3 ，那么这个3是不是我们的分母 ，那么就是我们的n ，那么咱们答案就有了 ，前一项乘以0.5减n这是我们这一个公式 ，那现在我们看一看 ，这个答案算了 ，s1等于1.0 ，p等于1.0 ，s等于0.0 s0 t等于1.0 ，那么我们n等于整型 ，接下来我们还是一样的 ，s0等于s1 ，那么这里为什么要写一个s0等于s1 ，那是因为我们s0 ，最终要表示我们整个这一个公式的结果 ，

它前面这地方有一个1 ，那么所以它写这一条语句 ，它的功能其实也就是把我们这个1赋值给我们的s0 ，完了以后s加等于s0 ，那么现在我们s0也等于1 ，我们s的话 那么是等于多少是等于0 ，这里我们3个s s s0 s1 ，然后t乘等于n 这里t等于n 那么t的话是1.0 ，然后我们n的话那么是1 ，先前面看一遍再说 ，然后我们p乘等于 ，看这地方 ，我们来看这个地方 ，这里的话 它的功能就是把后一项 ，用前一项来乘以我们的p ，表示我们前一项 ，然后拿这个p等于我们的p ，去乘以我们括号里面0.5 ，减去我们n 加上我们1 括号乘以x ，那么所以我们通过对程序的阅读 ，我们得出了一个结论 ，那么就是我们的p ，它这里面承担的角色就是每一项的这一个分子 ，应该说分子 每一项的分子 ，然后我们再拿这个p除以我们的t ，那么t的话看清楚 ，t在这个地方 ，t先等于n ，那么是不是我们的n 每次给它加个1 ，那么是不是乘2 乘3 乘4 乘5 乘6 ，那么是不是就是我们的分母 ，那么这里我们答案基本上就出来了 ，我们给大家写一下 ，这地方是这么一个情况 ，这里面首先第一个问题 ，我明白的是我们的p ，它这里面承担的角色是我们的分子 ，然后我们的这个t是我们的分母 ，

那么这里我们的t 它求的是我们阶乘 ，t是分母是阶乘 ，这个阶乘怎么算的 ，拿我们的t去先等于我们的n ，p开始的时候等于1 ，n开始的时候也等于1 ，然后我们的n每次给它加个1 ，在这个地方每次给n加个1 ，那么所以这就是一个求阶乘的过程 ，那么就是我们的分母 ，然后我们的分子的话 ，我们再来看一次 ，分子是我们的p ，p的话先等于它 p开始的时候等于1 ，第一项 ，那么所以我们第一项这个地方 ，应该是它 ，那么应该是它其实 ，第一项是它 ，我们n等于1加个1等于-1 ，那么等于0 ，那么所以剩下一个0.5乘x ，来 开始看 ，我们n等于1 ，拿这个1跟这个变成-1跟1相加 ，是不是0 ，0的话就剩0.5 0.5乘x ，那么p等于1乘以0.5乘x ，那么所以就是我们这个结果 ，那么第二次来的时候 ，我们还是拿这个结果去乘以 ，乘以我们后面这个 ，后面这个我们这里变成了2 2减1 ，那么得1 那么是0.5减1 ，那么所以然后我们0.5x再乘以我们这个x ，那么是0.5x平方 ，然后这个0.5再乘到我们上面来 ，那么刚好就成了0.5乘0.5减1 ，这里再看一下 ，我们第一项当我们这个n等于1的时候 ，我们来算这个结果 ，这个结果是不是等于p等于我们的p ，去乘以我们括号0.5 ，然后是减1加个1 ，

然后乘以x 这是我们第一次循环的时候 ，我们的p里面就存下来这么一个结果 ，那么这个结果计算完了以后 ，它就是我们p等于 ，那么0.5乘以x ，这是我们第一次运行完了以后 ，p里面就存了这么一个结果 ，因为我们的p本身是等于1的 ，我们这个-1加1 ，那么等于0 ，那么所以就成了0.5乘x ，这是我们第一次循环 ，第二次循环 ，我们将n的话变成2 ，变成2好了以后 ，那么在我们这公式里面算一下 ，那么-2减1加1 ，那么等于-1 ，那么成了0.5减去1乘以x ，那么再乘以它 ，我们这地方是0.5 ，这个减去1 ，然后乘以x 那么x 我们来个x平方 ，所以把这个去掉了 ，那么就变成0.5乘以0.5减1除以x ，然后不就是我们当前这个吗 ，0.5乘以0.5减1乘以x平方 ，那么这个地方就好了 ，那么所以这个题目我们就这样编好了 ，就这样编好了 ，我们每一项都拿前一项 ，来乘以我们后一项 ，那么这个通项公式我们稍微记一记 ，那么通项公式我们可以通过这个地方来看一看 ，我们通项公式是我们最后这一个 ，是它0.5减去n加1 ，然后乘以我们x ，每一次的话它要乘一个x 多乘一个x ，这个地方我们记一下 ，其它的应该没多大问题 ，然后这里的话 它这个s1减s0 ，要大于等于我们10的-6次方 ，那这是我们题目要求的 ，我们所取得的这一个s0s1 ，

减去我们的s0 ，它要求是大于我们10的-6次方 ，这是我们这个题 这个题的话 ，跟我们前面题目差不了多少 ，只是有同学可能会因为我们这个里面 ，感觉比较困难一点 ，那么下课以后打开我们题库第43道题 ，把它再好好看一看 ，刚刚我讲完以后基本上就差不多了 ，我们重点是我们的分子分母的话 ，很简单 ，就是我们这个阶乘 ，然后通过我们这个s加等于0来对它进行求和 ，好 那我们这个我们就给大家说到这里 ，来看下一个44题 ，44题 ，那么这个方差的公式 我们首先看懂了 ，那么这里面我们先来算x的值 ，先把x算好 ，那么x我们是从数组里面取10个数 ，那么这里我们从i等于0开始 到我们这个9 取10个数 ，然后每取一个数进行一个求和 ，求和完了以后再除以10 ，那么这是我们这个公式 ，K等于1到我们10 ，那么10个数 ，我们数组下标是从0到9 ，那么也是10个数 ，然后把它们加起来求和 ，然后再乘以10分之1 ，乘以10分之1就是除以10分之1 除以10 ，完了以后我们再来看这个前面 ，这个前面的话 ，我们拿的是xi减去av ，那么av的话 是它的平均值 ，我们这个av通过我们这个地方 ，得出来它们10个数的平均值 ，然后拿到平均值相减好了以后 ，我们再相乘 ，再相乘 ，那么这个地方它有一个平方 ，平方完了以后 ，我们后面还有一个0.5的开平方根 ，这地方开平方根 ，那么这里我们s是双精度型 ，所以的话 它是可以开的 ，那么这个题目我们能够把这个方差的公式看懂 ，问题就不大了 ，再强调一次 ，

我们这个地方相当于是求平均值 ，我先把这个10分之1去掉 ，那么这是一个简单的求和 ，这里我们10个数乘个10分之1 ，那就是我们平均数 ，那么所以x是我们平均数 ，那平均数在我们这个里面 ，我们用av表示它了 ，那么所以这里面xk减去我们的av ，然后它后面有个平方 所以我们拿了两个相乘 ，乘好了以后我们加起来 ，加起来好了以后 ，我们后面这地方还有个0.5 ，那么开平方根 ，这是个数学问题 编程的应该不难 ，好 我们来看第41 ，那么从41开始 ，我们又是一个跟前面题型不是很接近的题型 ，那么第41题它要求的是我们求所有因子之和 ，那么所谓的因子就是能够被它整除的 ，然后不包括它本身和1 ，这记清楚 我们这个因子 ，那么是能被它整除的 ，但是不包括1和它本身 ，那么所以我们循环语句从2开始 ，它这写的是什么 ，小于等于n减1 ，我们写一个小于n就可以了 ，然后如果它求余它等于0就加起来返回很简单 ，这是我们这一个 ，下面这个 那么也是非常简单 ，相邻两个数我们可以用i和i加1 ，我们也可以用i减1 ，跟我们的i ，那么这也表示我们相邻的两个数 ，那么如果你要这样表示的话 ，我们i的值 应该从1开始 ，那么如果你这样表示 ，我们i的值 从0开始 ，那么很明显我们数组的下标从0开始更好一些 ，那么咱们就写这个方法 相邻两个数 ，那么这里我们一个重点问题就是 ，这里除以2.0 ，这个很重要 ，如果除个2 ，那么整数除以整数得整数 ，这应该除以一个2.0 ，再看下一个 ，我们这边稍微讲快一点点 ，

下面这个的话 ，那么又是我们这么一个简单的迭代的方法来求方程 ，cosx减去x的一个实根 ，那么这里我们x0等于x1 x1的话等于它 ，那么这个是我们公式 ，我们在这个公式里面应该这样的一个情况 ，这边是一个大括号 ，x0等于x1 ，我们的x1那么等于cos我们的x0 ，这样的一个公式 ，那么当我们x0减x1它的绝对值 ，那么大于等于我们10的-6次方 ，那我们就反复的进行这么一个运算 ，就这么简单 ，反复的进行这么一个运算 ，当我们这个地方小于它以后 ，我们就停下来 ，也就是我们精度就停下来 ，下面这个那么也比较容易 ，那么我们这个数列它的特点是什么 ，特点是前两个之和等于第三个 ，那么例如我们来看1 1 2 3 5 8我们13 ，这个数列就是我们这个所谓的Fibonacci数列 ，那么它的特点就是前面两个之和 ，等于第三个 ，那么1 1+2 ，那么1 2得3 ，2 3得5 ，3 5得8 ，4 5 8得13这么一个规律 ，那么所以我们假设开始的时候 ，这个题目里面跟我的不一样 ，它开始的时候是什么 是0开始的 ，那么得0 1 ，然后的话 得1然后得2 ，然后得3 ，然后得5 ，然后得8 其实是一样的 ，那么我们下一个的时候拿它作为第1项 ，拿它做第二项 ，通过它们两个相加得到第3项 ，