好 ，接下来我们继续往后面来学 ，那么接下来要学的是我们当前这样一个自然对数 ，那么这个的话我们只要记住一点就可以 ，我们的ln对应我们数学里面的lg ，那么这个的话它在我们的math函数里面 ，math头文件里面 记清楚这个地方就可以了 ，然后我们写的时候 ，那么就完全一样的 加等于它 取一个数 ，那么这里写了一个1.0乘以i 非常重要 ，我们的平方根和我们自然对数 ，那么全部操作的是我们这一个实数 ，不能是我们这个整数 ，这里大家看清楚这个代码 ，看这地方加等于它 那没什么可讲的 ，还是这个公式 ，在公式里面 ，我们这地方的话有一个平方根 ，把我们整个加起来以后再0.5 ，那么就说平方根 ，所以这平方根先不着急算 ，那么同样公式就是它 它的话我们写成它 ，这里面注意我们这个数学函数全部针对我们这一个双精度数 ，那么所以这里面我们来了一个1.0乘以它 ，我们所有的题目运行完 运行的时候 它自动保存 ，所有的题目运行的时候 ，它全部自动保存 ，看下一个题 ，第50题 ，第50题 那么就是一个平方根的应用 ，平方根的应用 ，我们来看看这第50道题 ，平方根我们前面课程里面用过一次 ，当时的话没有成功 ，这个题目里面给大家讲一讲 第50套 ，当时是我们这个题 ，这个题目里面 ，它不是把我们当前这一项进行0.5 ，而是把这里每一个数进行个0.5 ，跟我们前一个题目有点不同 ，这个题目里面是 每一项 我们前面一个题目里面是 全部算完了以后 ，0.5 ，也就开平方根是不一样的 ，看清楚这个题目 ，点开我们程序文件 ，那现在我们看一看 ，我们主函数里面传递一个数过去 到n里面来 ，那么在我们程序里面 ，它传递的是一个20 ，

接下来我们写这个 那么根据我们前面所讲的 ，还是一样的 ，先把这个1 把它放过来 ，s等于1 ，把这1 再放过去 ，放过去好了以后 我们找我们通项公式 ，那么这个通项公式就是我们这个每个数要相加 ，听好这个地方 前一项加上一个新的 ，然后等于我们后一项 ，这地方看清楚了 ，那么怎么做 ，跟我们刚刚那个题 非常接近 ，我们在这定义一个i等于1 这里到底是从等于几开始 ，看我们这个里面 它这里是从1开始的 ，那么这里我们这个1开始的话 ，可以从1开始 从2开始 我们可不可以从2开始 ，前面这个1我们可以不管它 ，那么直接从2开始 ，我们可不可以 我们把这个先删掉 ，在我们for语句循环里面来写 ，我们i的话等于2 开始 ，i开始好了以后 ，i要小于等于我们的这个n 主函数里面传了一个20过来 ，要小于等于它 ，那么这个地方包含了我们这个n ，所以小于等于n 我们然后i++ ，进行一个加法 ，接下来我们写我们的这个单项 ，那么第一项是我们1加上2的0.5 ，平方根也就说 那么这里我们1加上我们i的平方根 ，那么这里我们刚刚说到了我们的平方根 ，它只能够对我们实数 ，所以这里面你可以考虑一下 ，把它强制转换成为实数 ，也可以直接考虑一下1.0乘以我们i 这个方法都可以 ，1.0乘以i以后 ，它就变成我们这个实数了 ，那么这是我们第一项 1加上我们的2的平方根 ，这是我们第一项 ，那么后一项的话 ，在这个项的基础上面加一个3的平方根 ，那这里我们再定义一个变量 ，t等于0就可以了 ，然后t加等于 通项公式 ，

那么当我们i等于2的时候 ，那么是1加上根号2 ，然后t等于0 ，那么所以t就等于它了 ，当i等于3的时候 ，我们是不是拿这个1乘以3 ，那么等于根号3 根号3的话 ，我们这里又有个1 ，咱们这地方还不行 ，又多了一个1 还不行 ，咱们这地方它又多了一个1 还不行 ，那咱把这个1删掉 ，放这个上面来 ，放上面去 ，把1放到我们上面去 ，这样就可以了 ，那么这时我们把单项算好了 ，算好了以后 ，我们接下来就对它进行求和 ，那么s我们加等于 我们这个t 把它放到我们的循环语句里面来 ，那么这样我想想 可不可以 我们最后再返回一个我们的s 变量 ，我们检查一下 ，当i等于2的时候 ，我们小于我们的20 ，没问题 ，然后我们1.0乘以i 那么乘了根号2 ，那么t加等于它 1 ，那么t等于1 加上我们的根号2 ，咱们这样写还是不行的 ，我们再来看 往后面看 好了以后我们再来s加等于它 ，那么s等于0 等于1开始 ，那么这个1的话 是我们前面还有个1 ，所以等于1加上1加上根号2 ，然后再回上去再来判断 i变成什么 ，变成我们3 变成3好了以后 ，那么这是根号3 ，那么t的话 加等于它 那这里加上根号3 ，那么可以没问题 ，然后再把这个t加上去 1加根号2加根号3 ，那么答案应该就这个答案了 ，没问题 ，我们来编译看结果 ，Ctrl+F5键 ，那么失败了是我们这个主函数没改过来 ，那么输一个20按回车键 ，那么等于534 ，答案是正确的 ，那么这是我们当前这个题目 ，我们答案就这一个了 ，

那么其实还差不多 ，我们只需要把这个 中间的这一项 看这个地方 ，这地方的话 就是相当于是 来表示我们的通项公式 ，如果还看不懂的话 ，你先看这个地方 ，这个地方是拿每一个数 它的平方根 ，然后加上我们这个t t是我们前面这一个结果 加上一个新的 ，那么等于我们后面这一个 接下来我们再对它进行求和 ，那么整个就完成了 ，是我们这个题 ，我们再来看 ，那么下面这一个 我们将看到是这个 看屏幕上面 ，这个其实跟我们刚刚讲那一个 基本上差不多 ，这里相当于说分子的话麻烦一点点了 ，那么这种题目我们一定务必要注意 ，问题就是看左边 ，这是我们第56道题 ，我们看这道题目怎样编 ，我们看这个题 ，那么主函数里面还要输一个数进去 ，输这么一个 满足精度 ，它的 这题目难一点点 ，这道题目有两种题型 ，第一种题型 ，那么是 它说的是 我们当前的这一项要小于它 ，第二种是我们整个 它的和要小于某一个数 ，这种题目看 听清楚 两种考试方法 ，第一种考试方法就是它要判断它最后一项 ，必须小于或者说什么 必须这个大于0.0005 ，这第一种考试方法 ，第二个考试方法是我们整个这个和要小于某个数 ，那么这两种考试题型都有可能出现 ，那么这个题目它怎样考的呢 ，它考的应该是我们当前这一项 看 功能是编写 ，根据我们公式求我们圆周率的值 ，然后它要求满足精度0.0005 ，那么某一项的话小于它 就在停止我们这个迭代 ，那么就这一项 它说是某一项小于它了 ，

我们就停下来 ，那么反过来讲的话大于它 ，大于它我们就要循环 ，那么我们刚才已经分析了 第一个问题 ，这里面我们要判断的是当前这一项 ，那么它小于它就停下来 ，那么所以我们的循环是要什么 ，大于它 ，当这一项大于0.0005的时候 ，我们就要反复的循环 ，这个地方咱们把握好了 ，再讲一次 ，第一个问题 ，这里它所判断的是某一项 不是我们的和 第二个问题 ，当它小于这个数的时候 ，我们要停下来 ，那么反过来讲的话 ，