我们把一点透视的应用给拓展开啊 ，给拓展开 ，并且把它扩散到两点透视啊和三点透视方面啊 ，那么今天这就是一个今天的一个主要内容 ， ，那么我们上一次呢 ，啊是讲解了什么呀 ，一点透视的一个评分啊 ，如何在一点透视之中平分我们的图形 ，还有如何在一点透视之中啊增加我们的图形啊 ，也就是相当于是一个啊完美的一个位移关系 ，那么今天呢 ，啊我们主要讲解一个另外一个东西啊 ，叫做一点透视的一个增值关系啊增值关系 ， ，我们首先啊先随便啊画一个图形啊 ，画一个我们的这个方形 ， ，这个一点透视的增值啊 ， ，从某种程度上来说 ，它就是非常的相似啊 ，就跟我们上一次的那个 ， ，一点透视的啊 ，那个复制图形一样啊 ，那么这个增值呢 ，从某种程度上来说啊 ，跟复制图形啊是一样的 ，跟复制图形是一样的 ， ，首先啊我们先给它啊稍微延长一下 ， ，那么这就是啊我们的目前的一个啊类似于一个我们的这个方体的一个 ，行 ， ，我们首先啊如果说我要给这个图形啊进行一个简单的增值关系处理啊 ，那么什么叫做增值呢 ，就是增加这一个图形啊 ，就是增加这个图形也就有一点类似于什么呢 ，

啊复制啊 ，只不过它比复制要更加的简单一些啊 ，因为它只进行复制的一半的动作 ，还记得我们上节课的那个复制是怎么处理的吗 ，喂喂喂 ，同学们 ，还记得上一次复制是怎么处理的啊 ，这个二是记得还是不记得呀 ， ，我们是默认打一是记得啊 ，二是不记得啊 ，不记得你说的哪个啊 ，好 ，那么我们先复习一下啊 ，上节课的那个复制关系 ，好 ，我们首先如果想要复制一个图形的话 ， ，首先啊 ，如果是复制矩形的话 ，我们先要打一个什么啊 ，打一个对角线 ，然后呢 ，沿着我们的这个透视线来穿过我们的圆啊 ，应该是方体的中心位置 ，然后和我们的什么啊 ，和我们这个边有一个交点 ，那么这一个交点啊 ，就是下一个啊 ，大型方体的一个圆心啊 ，所以说我们要增值它的话 ，就需要啊 ，通过对角线穿过这个圆心唉 ，然后呢 ， ，在我们的透视线上面啊 ，势必会有一个这样子的交点 ，那么我们给它做一个向上的垂线 ，好啊 ，那么我们的啊 ，第二个方体就这样增值完成了啊 ，还记得吗 ， ，没错 ，那么刚才我进行的这一个步骤呢 ，啊 ，就是一点透视当中的啊 ，我们一个图形的增值 ，那么我们在增值的过程当中 ，啊是基本上只要确定了三根线啊就可以进行一个啊无限的一个增值的过程 ，好 ，那么我们呢 ，啊从平面上啊转到我们的什么呀透视关系上 ，好 ，我们这个地方啊先做一个透视尺 ，

好 ，我们这个地方啊做这个透视是我们把这个尺子向上移一下 ，啊透视角度的太大 ，好 ，我们这个地方做了一个透视 ，是啊 ，首先啊我们先给这个地方诶做一个我们普通的一个方体 ，好 ，这个透视关系先给它这样摆出来 ，透视关系的话还是用我们的这个 ，嗯嗯 ，好好 ，现在我们面前呢 ， ，是有一个这样子的一个方体 ，那么我们呢 ， ，如果说是要给这个方体进行一个增值啊 ，增值也就是不断的复制这一个方体的话 ， ，不断复制这个方式的话 ，我们就可以来进行一个啊另一种透视方向的一个处理 ，好 ，我们首先啊 ，先把我们的这个呃对角线先画出来 ，为什么 ，因为我们要先找到这个方体的中心位置 ，好 ，找到中心位置之后 ， ，朝着这个中心位置唉 ，像我们这个透视点啊 ，像我们这个透视点啊 ，引出一条透视线啊 ，这种进行评分啊 ，这样才对啊 ，这样一条透视线 ，那么这条透视线啊 ，势必会贯穿怎么样 ，势必会贯穿这个透视角度内的所有的方体的中心位置啊 ，

这一点大家可以理解吗 ，就是我现在所画的这根线 ，它势必会贯穿我现在这个透视角度内的所有的方体的中心位置啊 ，好 ，那么紧接着啊 ，紧接着呢 ，啊 ，我们呢 ， ，说了是增值是什么呀 ，增值就是要完美复制啊 ，对称啊 ，两个方体必须要是一模一样啊 ，在透视的这个角度关系下 ，然后 ，好 ，我们把这个箭头先擦掉啊 ，我们啊 ，用一个对角线啊 ，穿过我们的这个什么边缘的这个交点 ，很好 ，然后呢 ，我们再向上引一条垂线 ，诶 ，那么我就又重新怎么样增值了 ，啊 ，一个我们的这个方体 ，啊 ，那么这个方体一号和方体二号 ， ，在透视的关系下 ， ，在这种一点透视的情况下 ，那么在现实当中 ，它们两个的面积啊 ，必定是相同的啊 ，一定是相同的 ，好 ，那么我们呢 ，啊可能就是唉 ，我们可能不增值一个啊 ，我们要增值两个啊 ，就是这两个的话 ， ，那就简单了 ，继续啊 ，因为我们已经找到了什么呀 ，中心线的一个啊 ，那一根线它与我们这个边缘的一个交点啊 ，也就是在这个位置啊 ，这个这个位置 ，所以说我们只需要画一个对角线 ，怎么样穿过啊这个点就可以了 ，好 ，然后我们再向上啊 ，画一条直线 ，诶 ，那么第二个图形啊 ，就这样就做出来了啊 ，同理第三个图形 ，好 ，我们的第四个图形 ，

唉 ，那么就这样以此类推啊 ，我们的这个图形啊 ，就会这样一步一步的啊增值出来 ，我们把这个线去掉 ，唉 ，那么我们发现啊 ，那么这些图形的啊面积啊都是相同的啊 ，都是相同的 ，那么像类似的这个图形啊 ，它有什么实际的应用呢 ， ，它有什么实际应用呢 ，比如说啊 ，我们在绘制什么呀 ，教室的门 ，或者是说在绘制酒店的门的时候 ，每一个房间的面积基本上都是相同的 ，所以说他们门的位置基本上也就确定了 ，那么我们在画房间的时候 ，通过这一种增值手法 ，画门的话是非常标准的 ，啊那么这样我这么说我可以大家可以理解吗 ，啊理解 ，那么像这种增值方式啊像这种增值方式 ，它的每一个的啊 ，像这个门的这个间距啊 ，都是相同的啊 ，都是相同的 ，那么啊 ，就出现了另外一个问题 ，万一我这个房间的面积并不相同 ，那么门的位置也就不能完全的确定 ，那么我应该如何进行一个增值呢 ， ，也就是说我们要增值到一个位置不确定的啊 ，一个方向上 ，好 ，那么我们啊 ，先把这些全部都删掉 ，好 ，那么重新啊 ，我们再绘制出一个啊 ，一个一点透视的图啊 ，还是原来的那个位置好 ，还是原来的一个关系图啊 ，这个时候啊 ，这一次我把我们要增值的图形的面积给缩小了一点啊 ，

这就是我们要增值的一个图形的面积 ，而我的另一边啊 ，而我的另一边啊 ，给它重新换一个啊 ，而我的另一边是另外一个不确定位置啊 ，我们看一下这一个图形的面积和这一个图形的面积肯定是不相等的啊 ，肯定是不相等的 ，那么我如何跨过啊 ，这个是我们的图一啊 ，我们这是我们的图二 ，那么我们的图一如何跨过我们的图二 ，在后面的这个位置唉来正确地增值 ，图一呢 ， ，增值出来图三啊 ，增值出来图三啊 ，那么这样子的话 ，唉 ，还是啊 ，运用我们之前啊所学过的一个手法 ，好 ，那么我们这一步啊应当怎么去做呢 ，唉 ，没错啊 ，我们需要找到的是什么 ，图二的一个中点 ，好 ，我们先画一个图二的中点 ，唉 ，这个时候啊 ，我们图一的对角线啊 ，穿过什么呀 ，图二的一个中点啊 ，穿过图二的一个中点诶 ，然后呢 ， ，它与我们的这一个啊 ，这个线画长一点 ，好 ，那么它与我们的这个透视线势必会有这样的一个焦点 ，那么沿着这个交点唉向上做一条垂线啊向上做一条垂线 ，那么就可以得到什么呀 ，我们的图形三啊就可以得到我们的图形三啊图形一图形二啊图形三 ，那么这也就相当于是图形一跨越了一个不规则的图形的图形二 ，啊然后呢 ，增值出来了图形三 ，

啊增值出来的图形三 ，那么这个增值方法大家有没有看明白 ， ，凳子同学看明白了 ，那个银选同学和一同学也没有看明白 ，嗯 ，很好啊 ，那么在这个地方 ，啊是估计有同学可能是还没有看上节课的内容啊 ，所以说老师在这个地方啊 ，做一个简单的一个解释 ，好 ，我们先把它画到我们的这个平面图形当中来 ，好 ，还是一个这样子的图形 ，它两边的延长线画长一点 ，好 ，那么这就是图形一啊这就是图形二 ，那么我们刚才说了啊我们要做什么呢 ，啊首先我们先找出来了诶图形二的中心的一个点 ，那么现在图形二啊中心的所在这个点啊我们给它做一条啊带透视的一条线啊那么因为这个是一个平面的 ，所以说它这个透视线呢 ，势必和它的这个两边这个边是一个平行的 ，那么我之前说过啊 ，在做一个前面的等量增值的时候 ，我也画了一条类似的这个线 ，那么这个线势必会穿过啊这一个相同透视角度的所有的矩形的什么呀终点啊 ，所有的矩形的中点 ，那么啊一肯定啊它的这个终点啊也在这条直线上 ，那么我们要增值的这个三啊肯定它的中心啊也在这一条啊直线上 ，所以说唉那么我们干脆唉通过我们的这个图形一啊把图形一和图形二以及图形三即将构成的啊这个大矩形啊这一个大矩形诶看到构成这个大矩形看成一个整体的话 ，

啊看成一个整体的话 ，那么它们这三个图形构成的这个大矩形的中心点 ，是不是就在图形二的这个中心点的位置啊 ，就在图形二的中心点的这个位置 ，那么既然是这种样子的话 ，那么我们从图形一引出来的这条对角线 ，是不是就相当于是外面这一个大矩形的啊 ，对角线啊 ，既然是这个大矩形的对角线 ，那么我们就可以找到下一个角的位置在哪里诶 ，那么由此类推 ，我们呢 ，就是什么呀 ，找到了图形三啊 ，就找到了图形三 ， ，唉 ，就这样啊 ，我们就找到了图形三 ，那么图形三的面积啊和大小是 b 和图形一是相同的啊 ，那么这就是一个比较简单的啊 ，一个增值的过程 ，那么啊 ，我们之前给同学讲了这么多 ， ，那个老师 ，像这种样子的争执有什么作用呢 ， ，或者是说有什么意义呢 ， ，那么我们啊 ，看一下啊 ，之前所绘制的一个透视尺啊 ，唉 ，还是这一个啊 ，透视尺 ，那么我们在这一个角度啊 ，可以通过这种增值方式来画出啊 ，这个教室的两个门啊 ，教室的两个门 ，好 ，我们首先啊先画出啊 ，把这个打开 ，往上面 ，好 ，我们先放线条稍微细一些 ，

啊 ，这个线条稍微细一些啊 ，上面这个线条可以稍微粗一点啊 ，我们在这个地方啊 ，画出我们教室两个门啊 ，这个是什么啊 ，这个是墙啊 ，大家在啊绘制门的时候会会 ，或者说绘制墙的时候啊 ，可以画一点类似的结构 ，把我们门的这个结构更加的凸显出来啊 ，那么地板在地板的位置啊 ，毕竟也是要画出来的嘛 ，好门的话啊 ，要适当的稍微注意一下 ，好 ，这边先插一下这根线 ，稍微抄一下 ，好 ，直接根线啊做一个透视 ，好 ，那么这就是我们的 ，嗯在符合这透视的角度 ，想 a 给它添一个什么窗户 ，好啊 ，那么这就是我们简单的第一个门 ，那么我们现在呢要透过这个门诶来画出啊我们的啊第二个位置 ，那么我们增值的呢 ，稍微远一点啊 ，大家有没有去过理科教室啊 ，我记得我在上中学的时候啊 ，我们的这个理科教室和我们的这个化学实验室 ，和我们的物理实验室啊 ，就隔了一堵墙啊 ，隔了一堵墙 ，我们上那个物理实验课的时候啊 ，如果隔壁的同学有人在上化学实验课 ，我们会经常听见各种试管爆炸的声音啊 ，

这个场景是相当的有意思啊 ，好 ，那么如果说啊 ，我们要通过啊中间的这个空间来给旁边的啊这个门儿进行一个增值的话啊 ，毕竟门的大小啊是一定的啊 ，